X
تبلیغات
Google

در اين وبلاگ
در كل اينترنت

کد جست و جوی گوگل

مبنا - شاخه های ریاضی

مبنا

ریاضی و کامپیوتر - فناوری اطلاعات - علوم پایه

شاخه های ریاضی

ریاضیات خود یکی از علوم ‌طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضیدانان می‌پژوهند بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند. علوم طبیعی و مهندسی و اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفا ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند.

موضوع‌های اصلی ریاضیات
در زیر بعضی از اصلی‌ترین شاخه‌ها و موضوعات ریاضی به صورت دسته‌بندی شده ارائه شده است:

موضوع‌های اصلی ریاضیات
o ۱.۱ کمیت
o ۱.۲ ساختار
o ۱.۳ فضا
o ۱.۴ تغییر
o ۱.۵ پایه‌ها و روش‌های ریاضیات
o ۱.۶ ریاضیات گسسته
o ۱.۷ ریاضیات کاربردی
o ۱.۸ قضیه‌ها و حدس‌های مشهور
o ۱.۹ تاریخچه و جهان ریاضیات
o ۱.۱۰ ریاضیات و رشته‌های دیگر
o ۱.۱۱ ابزارهای ریاضی

کمیت
عدد- اعداد طبیعی- اعداد حسابی- اعداد صحیح- اعداد اول- اعداد مرکب- اعداد گویا- اعداد گنگ- اعداد حقیقی- اعداد مختلط- اعداد جبری-عدد پی- عدد ای- چهارگان‌ها- هشت‌گان‌ها- شانزده‌گان‌ها- اعداد پی- ادیک-Hypercomplex numbers-Hyperreal number-Surreal numbers-بینهایت- اعداد ترتیبی-اعداد اصلی- ثابت‌های ریاضی

ساختار
جبر مجرد-نظریه اعداد-هندسه جبری-نظریه گروه‌ها-مونوئیدها-آنالیز ریاضی-توپولوژی-جبر خطی-نظریه گراف-جبر عمومی-نظریه مقوله‌ها-نظریه ترتیب-نظریه مزور

فضا
توپولوژی، هندسه، مثلثات، هندسه جبری، هندسه دیفرانسیل، توپولوژی دیفرانسیل، توپولوژی جبری، جبر خطی، هندسه برخالی، متری

تغییر
حساب-حسابان-حساب برداری-آنالیز ریاضی-معادلات دیفرانسیل-سیستم‌های دینامیکی-نظریه آشوب-فهرست تابع‌ها

پایه‌ها و روش‌های ریاضیات
فلسفه ریاضیات-شهودگرایی-ساخت‌گرائی-مبانی ریاضیات-نظریه مجموعه‌ها-منطق نمادی-نظریه مدل-نظریه مقولات-منطق-ریاضیات معکوس-جدول نمادهای ریاضی

ریاضیات گسسته
ترکیبیات، نظریه شهودی مجموعه‌ها، نظریه رایانش، رمزنگاری، نظریه گراف

ریاضیات کاربردی
فیزیک ریاضی-مکانیک-مکانیک سیالات-آنالیز عددی-بهینه‌سازی-احتمالات-آمار-اقتصاد ریاضی-ریاضیات مالی-نظریه بازی‌ها-زیست‌شناسی ریاضی-رمزنگاری-نظریه اطلاعات

قضیه‌ها و حدس‌های مشهور
آخرین قضیه فرما، حدس ریمان، فرض پیوستار، P=NP، حدس گلدباخ، حدس اعداد اول توأمان، قضایای ناتمامیت گودل، حدس پوآنکاره، برهان قطری کانتور، قضیه فیثاغورث، قضیه اعداد بزرگ، قضیه حد مرکزی، قضیه اساسی حسابان، قضیه اساسی جبر، قضیه اساسی حساب، قضیه چهاررنگ، لم زرن

تاریخچه و جهان ریاضیات
تاریخ ریاضیات-گاهشمار رِیاضیات-نشان ریاضیدانان-جایزه فیلدز-مسائل جایزه‌ای هزاره-جایزه آبل-اتحادیه جهانی ریاضیات-مسابقات ریاضی

ریاضیات و رشته‌های دیگر
ریاضیات و معماری-ریاضیات و آموزش-ریاضیات گام‌های موسیقی
+ نوشته شده در  ساعت   توسط سيد محمد رضا زارعي  |